Question

如果实数，则的最大值为________．

Answer 1

6
分析：画出可行域，将目标函数变形，赋予几何意义，是可行域中的点与点（5，2）连线的斜率乘以2加上4，由图求出取值范围．
解答：画出可行域：
=4+2×
设k=表示可行域中的点与点（5，2）连线的斜率，
由图知k∈[，1]
∴=4+2×=4+2k∈[5，6]
∴的最大值为6
故答案为：6
点评：本题考查画出可行域、关键将目标函数通过分离参数变形，赋予其几何意义、考查数形结合的数学思想方法．