命题“在整数集中，若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是：．

对于正整数n，若n=pq（p≥q，p，q∈N^*），当p-q最小时，则称pq为n的“最佳分解”，规定f(n)=

q

p

．关于f（n）有下列四个判断：
①f（4）=1；②f(13)=

1

13

；③f(24)=

3

8

；④f(2013)=

1

2013

．
其中正确的序号是．

已知一非零向量数列{a_n}满足a₁=（1，1）an=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．给出以下结论：
①数列{|a_n|}是等差数列，②|a1|•|a5|=

1

2

；③设c_n=2log₂|a_n|，则数列{c_n}的前n项和为T_n，当且仅当n=2时，T_n取得最大值；④记向量a_n与a_n-1的夹角为θ_n（n≥2），均有θn=

π

4

．其中所有正确结论的序号是．

已知m，n，l是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，有下列命题：
①若直线l上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l∥α；
②设m，n是两条异面直线，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
④若m，n是两条异面直线，且m，n都平行于平面α和平面β，则α和β相互平行；
⑤若在平面α内有不共线的四点到平面β的距离相等，则α∥β；
其中所有真命题的序号是．

给出下列命题
①“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的充要条件；
②P：?x∈R，x²+2x+2≤0．则￢P：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③函数y=2sin²（x+

π

4

）-cos2x的一条对称轴方程是x=

3π

8

；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则

2

a

+

1

b

的最小值为9．
其中所有真命题的序号是．

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
②关于x的方程f （z）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，0）；
③当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）．
其中正确的命题有（写出所有正确命题的序号）．

甲是乙的充分条件，乙是丙的充分条件，丁是丙的充分必要条件，则丁是甲的（　　）

在命题“若xy=0，则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）

下列命题正确的是（　　）