（2007•黄冈模拟）对n∈N^*，不等式

x＞0 y＞0 y≤-nx+2n

所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₄），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n
（2）若an=3n+λ•(-xn)n-1•2yn（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n．

（2007•黄冈模拟）已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（用含有π的式子表示）．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+

3

bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=

2

，b=2，求角B．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好．
（Ⅰ）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）由直方图估计样本的众数、中位数、平均数．

从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班	76	74	82	96	66	76	78	72	52	68
乙班	86	84	62	76	78	92	82	74	88	85

（1）做茎叶图．
（2）通过计算比较两班平均成绩那个较高．
（3）计算甲班的方差．

假设关于某设备的使用年限x和所指出的维修费用y（万元），有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（  

b = n i xiyi-n . x . y n i x 2 i -n . x 2 ， a = . y - b . x 参考数据 5 i=1 x 2 i =90， 5 i=1 xiyi=112.3

）

用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，乘法运算次数为．加法运算次数为．