如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且．
（I）求证：D₁E∥平面ACB₁；
（II）求证平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
（III）求平面ACB₁与平面D₁B₁E所成（锐）二面角的余弦值．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄：a₁=8，则S₄：S₂=

1. A.
   3：1
2. B.
   9：1
3. C.
   10：1
4. D.
   5：1

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料（身高单位：cm），则所有被测女生的身高的中位数为________．

分　　组	频　率
[145.5，148.5）	0.02
[148.5，151.5）	0.04
[151.5，154.5）	0.08
[154.5，157.5）	0.12
[157.5，160.5）	0.30
[160.5，163.5）	0.20
[163.5，166.5）	0.18
[166.5，169.5]	0.06

解不等式．

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________．

已知一个扇形的周长为20cm，则此扇形的面积的最大值为________cm²．

已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=2，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：
①y=x+1　 ②y=x+2　③y=-x+3　 ④y=-2x
其中是“A型直线”的序号是

1. A.
   ①④
2. B.
   ③④
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

若f（5^2x-1）=x-2，则f（125）=________．

一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABCD，宽AD为1米，延长AB交直角走廊于A₁、B₁，设∠CDE₁=θ，
（1）证明：A₁B₁=1.5（+）．
（2）求A₁B₁的最小值．