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有红、蓝、黄三种颜色的球各7个,每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任取3个标号不同的球,则这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为( )
A、
4
63
B、
1
21
C、
7
315
D、
8
315
程序框图(即算法流程图)如右图所示,其输出结果是( )
A.21
B.34
C.55
D.89
α为锐角是sinα+cosα>1的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=2a,a∈A},C={0,2,4},则( )
A.A∩B=C
B.A∩B?C
C.A∪B=C
D.A∩B?C
四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA中点,过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F,G,H,已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求异面直线AF,BG所成的角的大小;
(2)设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ,求cosθ.
给出下列五个命题:
①通项公式为a
n
=a
1
•2
n-1
的数列是首项为a
1
公比为2的等比数列;
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱;
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ;
④函数y=f(x)(x∈R)的值域是集合A,则函数y=f(-2x+1)(x∈R)的值域也是A;
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3.其中正确命题的编号是
.
4-8sin40°•cos40°
cos40°-
1-
sin
2
50°
=
2
2
.
抛物线y=-8x
2
的准线方程为( )
A.
y=
1
16
B.
x=
1
16
C.
y=
1
32
D.
x=
1
32
(2010•枣庄模拟)抛物线D以双曲线C:8y
2
-8x
2
=1的焦点F(0,c),(c>0)为焦点.
(1)求抛物线D的标准方程;
(2)过直线l:y=x-1上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|•|QN|=|QM|•|PN|
(2010•枣庄模拟)已知向量
a=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),b=(-sin
x
2
,-cos
x
2
),其中x∈[
π
2
,π]
.
(1)若
|a+b|=
3
,求x的值;
(2)函数f(x)=
a
•
b
+|
a
+
b
|
2
,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.
0
47791
47799
47805
47809
47815
47817
47821
47827
47829
47835
47841
47845
47847
47851
47857
47859
47865
47869
47871
47875
47877
47881
47883
47885
47886
47887
47889
47890
47891
47893
47895
47899
47901
47905
47907
47911
47917
47919
47925
47929
47931
47935
47941
47947
47949
47955
47959
47961
47967
47971
47977
47985
266669
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