（2011•成都模拟）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²=1，公差d=1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

1

an+1+an

，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；
②求证：当n＞3时，2

n

2

＞

2

T_n+

2

．

（2011•成都模拟）已知实数x、y满足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，则2x+y的最大值为 ．

（2011•成都模拟）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，若2（S_n+1）=3a_n，则

a2+a5

a1+a4

=（　　）

（2011•成都模拟）函数y=ln|x|+1的图象大致为（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）证明数列{

an

2n

}是等差数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n；
（3）设bn=log

an

n+1

2，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B2n-Bn＞

m

20

成立，求m的最大值．

有甲乙两个学校进行了一门课程的考试，某同学为了研究成绩与学校是否有关，他进行了如下实验：先将甲校和乙校各300名同学编成1～300号，然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学（两校学生抽取号码相同），记录下他们的成绩如下表，表格中部分编号用“×”代替，空缺编号需补充．

编号		18		48		78			123
甲校	75	92	68	92	95	86	75	88	78	45
乙校	92	62	66	77	83	65	77	62	56	82
编号	×	×	×	×	×	×	×	×	×	×
甲校	86	77	85	56	82	77	86	78	88	78
乙校	78	85	66	56	55	91	65	77	79	65

（1）把表格中空白处的编号补充完整．
（2）若规定该课程分数在80分以上为“优秀”，80分以下为“非优秀”
（Ⅰ）从乙校成绩为“优秀”的学生中随机抽取2人，求两人的分数都不高于90分的概率．
（Ⅱ）试分析有多大把握认为“成绩与学校有关系”．

（坐标系与参数方程选做题）直线

x=1+2t y=1-2t

（t为参数）被圆

x=3cosa y=3sina

（a为参数）截得的弦长为．

已知命题p：函数y=1-2sin2(x-

π

4

)是最小正周期为π的奇函数．命题q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示．设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）