（2009•宁波模拟）在单位正方体AC₁中，点E、F分别是棱BC、CD的中点．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求三棱锥E-AB₁F的体积；
（Ⅲ）设直线B₁E、B₁D₁与平面AB₁F所成的角分别为α、β，求cos（α+β）．

（2009•宁波模拟）在-1到1之间任取两个实数，则它们的绝对值之和大于1的概率是．

（2009•宁波模拟）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为．

（2009•宁波模拟）已知双曲线c的渐近线方程为：x±

3

y=0，且双曲线c的右焦点在圆x²+y²-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为．

已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x₀，用“二分法”求得一系列含零点x₀的区间，这些区间满足（a，b）?（a₁，b₁）?（a₂，b₂）?…?（a_k，b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（a_k）的符号为．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）

（2009•宁波模拟）若非零向量

AB

，

AC

和

BC

满足(

AB

| AB |

+

AC

| AC |

)•

BC

=0，且

AC

| AC |

•

BC

| BC |

=

2

2

，则△ABC为（　　）

（2009•宁波模拟）若直线l与抛物线c：y²=2px（p＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，F(

p

2

，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x₁+x₂+p”是“直线l经过点F”的（　　）

（2009•宁波模拟）若全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，集合B={3，4}，则集合{2，5}等于（　　）

（2011•成都二模）记（b_n）_i=i+

1

2

+log2

i

n+1-i

，其中i，n∈N^*，i≤n，如（b_n）₃=3+

1

2

+log2

3

n+1-3

，令S_n=（b_n）₁+（b_n）₂+（b_n）₃+…+（b_n）_n．
（I）求（b_n）₁+（b_n）_n的值；   
（Ⅱ）求S_n的表达式；
（Ⅲ）已知数列{a_n}满足S_n•a_n=1，设数列{a_n}的前n项和为T_n，若对一切n∈N^*，不等式

11λ-3n2

(n+1)(n+2)

≤11(Tn-

3

2

)恒成立，求实数λ的最大值．