已知函数f（x）=x²-2lnx
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x²-2x+2a的区间[

1

e

，e]上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．

春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A、B两个小组，每个小组4人．
（1）求A、B两组中有一组恰有一名女绿化员的概率；
（2）求A组中女绿化员人数 ξ 的数学期望．

有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个棱锥的体积是（　　）

某单位1000名青年职员在体重x（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是（其中Φ（1）≈0.841）（　　）

数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2．数列{b_n}满足bn=an+1+(-1)nan，n∈N₊．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求数列{b_n}的前6项和S₆；
（2）若数列{b_n}是公差为2的等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f(x)=1+sinxcosx，g(x)=cos2(x+

π

12

)．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值；
（2）求使函数h(x)=f(

ωx

2

)+g(

ωx

2

)（ω＞0）在区间[-

2π

3

，

π

3

]上是增函数的ω的最大值．