已知F1.F2分别是椭圆C:y2a2+x2b2=1的上.下焦点.其中F1也是抛物线C1:x2=4y的焦点.点M是C1与C2在第二象限的交点.且|MF1|=53．(1)求椭圆C1的方程,.直线y=kx与——青夏教育精英家教网——

（2013•梅州一模）已知F₁，F₂分别是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₁：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF1|=

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C₁相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

（2013•梅州一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

sinCcosC-cos2C=

．
（1）求角C
（2）若向量

=(2，sinB)共线，且c=3，求a、b的值．

（2013•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+

)=3的距离的最小值是

（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	905	M	10.5	11
销售量y	11	N	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

=-3.2x+40，且m+n=20，则其中的n=

（2010•珠海二模）甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时．假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为

（2013•长春一模）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为

（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

（2013•长春一模）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为

中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：

（2013•长春一模）已知函数f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值；
（3）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．

（2013•长春一模）数列{a_n}的前n项和是S_n，且Sn+

an=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=log3

}的前n项和为T_n，证明：Tn＜

（2013•长春一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

）（x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-π，-

]时，求f（x）的取值范围．

0 47188 47196 47202 47206 47212 47214 47218 47224 47226 47232 47238 47242 47244 47248 47254 47256 47262 47266 47268 47272 47274 47278 47280 47282 47283 47284 47286 47287 47288 47290 47292 47296 47298 47302 47304 47308 47314 47316 47322 47326 47328 47332 47338 47344 47346 47352 47356 47358 47364 47368 47374 47382 266669