题目内容

(2013•梅州一模)在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x 9 905 M 10.5 11
销售量y 11 N 8 6 5
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
y
=-3.2x+40
,且m+n=20,则其中的n=
10
10
分析:先求出横标和纵标的平均数,把所求的平均数代入方程中,得出m,n的关系式,题目中给出m+n=20,只要代入求解即可得到结果.
解答:解:
.
x
=
1
5
(9+9.5+m+10.5+11)=
1
5
(40+m),
.
y
=
1
5
(11+n+8+6+5)=
1
5
(30+n)
∵其线性回归直线方程是:
y
=-3.2x+40

1
5
(30+n)=-3.2×
1
5
(40+m)+40,
即30+n=-3.2(40+m)+200,又m+n=20,
解得m=n=10
故答案为:10.
点评:本题考查线性回归方程的应用,是一个运算量比较小的问题,解题时注意平均数的运算不要出错,注意系数的求法,运算时要细心,不然会前功尽弃.
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