等差数列{a_n}中，a_n＞0，公差为d＞0，则有a₄•a₆＞a₃•a₇，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，写出b₅，b₇，b₄，b₈的一个不等关系．

设数列{a_n}的通项公式为a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；  
（3）是否存在a和b，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆方程为C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦点分别为F₁、F₂．点P（x₀，y₀）为第一象限内的点．直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的条件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知点E为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，直线F₂E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

试判断定义域为[-1，1]上的函数f（x）为奇函数是f（0）=0的什么条件？并说明理由．

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈（-

π

2

，

π

2

），且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，则当k值为（　　）有f（a_k）=0．

（理）方程sinx+xcosx=0的正根从小到大地依次排列为a₁，a₂，…，a_n，…，则正确的结论为（　　）

已知圆x²+y²=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标轴相交于点A、B，则当线段AB最小时，则直线AB方程为（　　）

已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

（理） 设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是．
①若ab＞c²；则C＜

π

3

       
②若a+b＞2c；则C＜

π

3

③若a³+b³=c³；则C＜

π

2

   
④若（a+b）c＜2ab；则C＞

π

2

．

设a∈R，若x＞0时均有（ax-1）（x²-2ax-1）≥0，则a=．