已知函数的定义域为集合A，函数y=log₂（x²-4x+12）的值域为集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩C_RB，C_RA∪C_RB．

已知函数f（x）=sinx（x≥0），g（x）=ax（x≥0）．
（I）若f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（II）当a取（I）中最小值时，求证：．

已知函数，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③④

若函数f（x）=x³-3x+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围．

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第57个数是 ________．

若关于x方程|a^x-1|-3a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＞3
2. B.
   1＜a＜3
3. C.
   
4. D.
   

的一个必要不充分的条件是

1. A.
   A与C重合
2. B.
   A与C重合，B与D重合
3. C.
   
4. D.
   A，B，C，D四点共线

下列求导运算正确的是

1. A.
   （x³）'=x²
2. B.
   
3. C.
   （e^x）'=xe^x-1
4. D.
   （cosx）'=sinx

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=58，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若{b_n}为等比数列，且b₅•b₆+b₄•b₇=a₈，记T_n=log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b_n，求T₁₀值．

在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂为方程5x²-3x+a=0的两根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求ξ的分布列及数学期望．