题目内容
若关于x方程|ax-1|-3a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是
- A.a＞3
- B.1＜a＜3
- C.
- D.
C
分析：先画出a＞1和0＜a＜1时的两种图象，根据图象可直接得出答案．
解答：∵关于x方程|ax-1|-3a=0有两个不同的实数解，∴函数y=|ax-1|的图象和直线y=3a有两个交点，
如图所示：
∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜
，
故选 C．
点评：本题主要考查指数函数的图象，对于指数函数的图象要分两种情况来考虑，即a＞1和0＜a＜1，属基础题．
分析：先画出a＞1和0＜a＜1时的两种图象，根据图象可直接得出答案．
解答：∵关于x方程|ax-1|-3a=0有两个不同的实数解，∴函数y=|ax-1|的图象和直线y=3a有两个交点，
如图所示：
∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜
，故选 C．
点评：本题主要考查指数函数的图象，对于指数函数的图象要分两种情况来考虑，即a＞1和0＜a＜1，属基础题．
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