若x，y满足不等式组 

x+2y-5≤0 x≥1 y≥1

则z=x-y的最大值是．

有以下四个命题
（1）垂直于同一平面的两直线平行
（2） 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
（3） 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
（4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直．
其中真命题有几个（　　）

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₁₁等于（　　）

已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x₁，x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…
（1）证明：

n

k=1

|ak-ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|；
（2）令Ak=

a1+a2+…ak

k

(k=1，2，3)，证明：

n

k=1

|Ak-Ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|．．

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∩P≠?，求实数a的取值范围．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，四棱锥B-AA₁C₁D的体积为3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求二面角C-BC₁-D的正切值．

一个袋装着标有数字1，2，3，4，5，6的小球各一个，从袋中任取2个小球，并且每个小球被取出的可能性相等，按2个小球上的数字之和计分．
（1）用“列举法”计算“2个小球上数字之和为7分”的概率；
（2）求得分不少于6的概率．