（2011•东城区二模）在△ABC中，若∠B=45°，b=

2

a，则∠C=．

（2011•东城区二模）不等式组

x≥0 x-y-1≥0 3x-2y-6≤0

所表示的平面区域的面积等于．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R）的图象过原点，且与平行x轴的直线相切于点（1，-

1

2

）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．

如图，F₁、F₂分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且

AF1

=2

AF2

．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为

π

4

，求四边形PMQN的面积．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

nan

2

，且a₂=2．
（I）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令Pn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，求数列{P_n}的前n项和Q_n．

一个盒子内装有6张卡片，每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数：f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=xcosx，k（x）=x⁴，l（x）=x⁵，m（x）=x³sinx
（I）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数不超过3次的概率．

已知球O与边长为6

2

的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为．

定义运算

.

a1 a2 b1 b2

.

=a1b2-a2b1，若f(x)=

.

x+1 2 x x+3

.

的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad=．