题目内容
（2011•东城区二模）在△ABC中，若∠B=45°，b=
a，则∠C=
| 2 |
105°
105°
．分析：直接利用正弦定理求出A，然后利用三角形的内角和求出∠C即可．
解答：解：在△ABC中，若∠B=45°，b=
a，
由正弦定理
=
，可知，
=
，
所以sinA=
，
∴A=30°，或A=150°，
因为∠B=45°
所以A=30°，
∵A+B+C=180°，
∴∠C=105°．
故答案为：105°．
| 2 |
由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| a |
| sinA |
| ||
| sin45° |
所以sinA=
| 1 |
| 2 |
∴A=30°，或A=150°，
因为∠B=45°
所以A=30°，
∵A+B+C=180°，
∴∠C=105°．
故答案为：105°．
点评：本题是中档题，考查正弦定理的应用，注意三角形的内角和与角的大小的判断，考查计算能力．
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