已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是________．

等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1，随意旋转三角形ABC，则三角形ABC在β另一侧的最大面积为________．

设变量x，y满足则该不等式组所表示的平面区域的面积等于________z=x+y的最大值为________．

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（0，3）和F₂（0，3），其中一条渐近线的方程是，则双曲线的实轴长为________．

设函数f（x）=cos2x+asin2x，若，那么a等于________．

f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n为正整数．
（1）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f_n（θ）的最大值和最小值．

曲线y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为________．

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足：
（1）对任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）．
请写出满足上述条件（1）和（2）的一个函数________（写出一个即可）

已知椭圆内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）在椭圆上求一点M，使得|MP|+2|MF|的值最小，并求出这个最小值．