（2012•许昌县一模）设向量

a

=（4sinx，3），

b

=（2，3cosx），且

a

∥

b

，则tanx的值是（　　）

（2012•许昌县一模）若在(

5	x

-

1

x

)n的展开式中，第4项为常数项，则n的值是（　　）

（2012•许昌县一模）在等差数列{a_n} 中，a₇+a₈+a₉=24，则S₁₅=（　　）

（2012•许昌县一模）复数z=

2 i-2

1+ 2 i

，则|z|=（　　）

（2012•许昌县一模）已知集合m={x|x²-2x＜0}，N={x|y=

x-1

}，则M∩N等于（　　）

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）
如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）
若直线l：x-

3

y=0与曲线C：

x=a+ 2 cos? y= 2 sin?

(?为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为．
（C）（不等式选做题）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为．

如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP=MC，则点M的轨迹为（　　）

如图，圆O：x²+y²=

π

2

内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）

如图，已知椭圆

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)及两条直线l1：x=-

a 2

c

，l2：x=

a 2

c

，其中c=

a 2   - b 2

，且l₁，l₂分别交x轴于C、D两点．从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与l₂交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

若函数f(x)=loga(

x

2

-ax+

1

2

)有最小值，则实数a的取值范围是（　　）