在数列{a_n）中，已知a₁=，a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n及它的前n项和S_n．

已知圆C的圆心为抛物线y²=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为

1. A.
   （x+1）²+y²=2
2. B.
   （x+1）²+y²=4
3. C.
   （x-1）²+y²=2
4. D.
   （x-1）²+y²=4

设实系数一元二次方程x²+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是________．

袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为________（只列式，不计算）．

已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是

1. A.
   对任意的a∈A，都有a∉B
2. B.
   对任意的b∈B，都有b∈A
3. C.
   存在a₀，满足a₀∈A，a₀∉B
4. D.
   存在a₀，满足a₀∈A，a₀∈B

已知函数y=ax³+bx²+6x+1的递增区间为（-2，3），则a，b的值分别为________．

已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．

设向量，若直线2x-y-8=0沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点，（i）cosθ=________；（ii）双曲线的离心率e=________．

数列{a_n}中，，若存在实数λ，使得数列为等差数列，则λ=________．

设，则z⁴=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i