某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

（2010•河东区一模）在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）点B在x轴上．BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（1）求点C的轨迹T的方程；
（2）若点P是直线y=2x一5上任意一点，过点p作点C的轨迹T的两切线PE、PF、E、F为切点．M为EF的中点．求证：PM∥Y轴或PM与y轴重合：
（3）在（2）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是．请说明理由．

（2010•河东区一模）已知函数f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式

1

n2

+λ≥ln（1+

2

n

）对一切正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

（2010•河东区一模）如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形．ABEF是矩形，G是线段EF的中点，且B点在平面ACG内的射影在CG上．
（1）求证：AG上平面BCG；
（2）求直线BE与平面ACG所成角的正弦值．

（2010•河东区一模）袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为I．2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数．则算甲赢，否则算乙赢．
（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：
（2）试问：这种游戏规则公平吗．请说明理由．

（2010•河东区一模）已知函数f（x）=[sin（

π

4

+x）sin（

π

4

-x）]•sin（

π

3

+x）
（1）求函数，f（x）的最大值，并求取得最大值时x值的集合：
（2）求函数f（x）的最小正周期，并判断函数f（x）的图象与x轴是否有交点，请说明理出．

（2010•河东区一模）己知

a

=（tanθ-1），

b

=（1，-2），若（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

，则tanθ=．