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平面α∥平面β,直线a∥β,直线b垂直a在β内的射影,那么下列位置关系一定正确的为( )
A.a∥α
B.b⊥α
C.b?α
D.b⊥a
(2012•河西区一模)若数列{a
n
} 满足
a
n+1
2
a
n
2
=p(p为正常数,n∈N
*
),则称{a
n
} 为等方比数列.甲:数列{a
n
} 是等方比数列;乙:数列{a
n
} 是等比数列.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即非充分又非必要条件
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈(0,1]时,f(x)=2tx-4x
3
(t为常数)
(1)求f(x)的表达式;
(2)当0<t≤6时,用定义证明f(x)在
[-
6t
6
,
6t
6
]
上单调递增;
(3)当t>6时,是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上.若存在,求出t的值,若不存在,说明理由.
已知数列{x
n
}中,x
1
,x
5
是方程log
2
2
x-8log
2
x+12=0的两根,等差数列{y
n
}满足y
n
=log
2
x
n
,且其公差为负数,
(1)求数列{y
n
}的通项公式;
(2)证明:数列{x
n
}为等比数列;
(3)设数列{x
n
}的前n项和为S
n
,若对一切正整数n,S
n
<a恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=a
|x|
的图象经过点(1,3),解不等式
f(
2
x
)>3
.
函数
y=
1
1-x
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
sinx=
1
3
是
x=arcsin
1
3
的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
下列四个命题:①满足
z=
1
z
的复数只有±1,±i;②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;③复数z∈R的充要条件是
z=
.
z
;④复数范围内总有z
2
=|z|
2
.其中正确的命题序号是
③
③
.
设二次函数f(x)=x
2
+ax+5对于任意t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是
-4≤m≤-2
-4≤m≤-2
.
lim
n→+∞
6
n
2
+2
3
n
3
+4
=
0
0
.
0
44810
44818
44824
44828
44834
44836
44840
44846
44848
44854
44860
44864
44866
44870
44876
44878
44884
44888
44890
44894
44896
44900
44902
44904
44905
44906
44908
44909
44910
44912
44914
44918
44920
44924
44926
44930
44936
44938
44944
44948
44950
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