Question

函数y=

1

1-x

的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函数y=

1

1-x

可以看作是用函数y=

-1

x

的图象向右平移一个单位而得，所以可以根据反比例函数y=

-1

x

的图象规律对各个选项加以判别，不难得出答案．

解答：解：函数y=

-1

x

图象右移一个单位，得y=

-1

x-1

=

1

1-x

故本题的函数，是由反比例函数y=

-1

x

右移一个单位而得
∵-1＜0
∴y=

-1

x

的图象分布于二、四象限，并且在两个象限分别是增函数
则函数y=

1

1-x

的图象以y轴和直线x=1为渐近线，图象为增函数的两支
故选A

点评：本题以反比例函数为研究模型，考查了函数图象的作法，属于基础题．看穿本题函数与反比例函数之间的关系，用图象平移的规律找出答案是解决本题的关键．