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(2013•黄埔区一模)已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点到直线MF的距离为d,则d的值为
16
5
16
5
.
(2013•黄埔区一模)已知函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)满足f(2)>f(3),若y=f
-1
(x)是y=f(x)的反函数,则关于x的不等式
f
-1
(1-
1
x
)>1
的解集是
{x|x<-
1
a-1
}
{x|x<-
1
a-1
}
.
(2013•黄埔区一模)若双曲线
x
2
4
-
y
2
b
2
=1(b>0)
的一条渐近线过点P(1,2),则b的值为
4
4
.
(2013•黄埔区一模)若数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n+3(n∈N*),则
lim
n→∞
a
n+1
+
a
n+2
4n
=
1
2
1
2
.
设函数f(x)=ax,g(x)=|x-a|,a∈R.
(1)当a=2时,解不等式f(x)>g(x);
(2)记F(x)=f(x)-g(x),判断F(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)设G(x)=f(x)g(x),且G(x)在[1,+∞)上递增,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式x
2
-4x-m<0的非空解集为{x|n<x<5}.
(1)求实数m,n的值;
(2)若函数f(x)=-x
2
+4ax+4在(1,+∞)上递减,求关于x的不等式log
a
(-nx
2
+3x+2-m)>0(a>0,a≠1)的解集.
已知方程3x
2
-6(m-1)x+m
2
+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.
关于函数f(x)=x
2
+1-2
x
有下列命题:①方程f(x)=0的实数根共有2个;②函数y=f(x)在[0,4]上单调递增;③函数y=f(x)的最大值是f(3).其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x||x-3|≤a,a∈R},若A?B,则a的取值范围是( )
A、0≤a≤1
B、a≤1
C、a<1
D、0<a<1
设
a=(
2
3
)
x
,b=(
3
2
)
x-1
,c=lo
g
2
3
x
,若x>1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
0
44361
44369
44375
44379
44385
44387
44391
44397
44399
44405
44411
44415
44417
44421
44427
44429
44435
44439
44441
44445
44447
44451
44453
44455
44456
44457
44459
44460
44461
44463
44465
44469
44471
44475
44477
44481
44487
44489
44495
44499
44501
44505
44511
44517
44519
44525
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266669
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