m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β?m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α?n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α?n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β?n⊥β；
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）．

巳知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*，数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁+b₄=9，b₂•b₃=8，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且a+c=1，则边b的取值范围是________．

O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足，则的最大值为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

已知函数的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x^-2-x²（x∈A）．
（1）求集合A，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式f（3x+1）＜f（5x+1）．

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合计	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PA=AD=2，AC=1．
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

设集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是________．

在等差数列{a_n}中，首项a₁=2，公差d=2，则它的通项公式是

1. A.
   a_n=2n
2. B.
   a_n=n+1
3. C.
   a_n=n+2
4. D.
   a_n=2n-2