根据如图所示的伪代码，最后输出的T的值为．

设复数z满足zi=1+2i（i为虚数单位），则z的模为．

已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x²+2x+2}．则A∩B=．

设f（x）=3ax²+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：
（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜

b

a

＜-1；
（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．
（3）若a＞b＞c，g（x）=2ax²+（a+b）x+b，求证：x≤-

3

时，恒有f（x）＞g（x）．

解不等式

2

3x-1

＞

1

2-3x-1

．

已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，则m的取值范围是．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：
（1）直线A₁F∥平面ADE      
（2）AD⊥平面BCC₁B₁．

若E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，证明：四边形EFGH是平行四边形．