题目内容
解不等式
＞
．
| 2 |
| 3x-1 |
| 1 |
| 2-3x-1 |
分析：把不等式的右边移项到左边，通分后，根据题意在数轴上画出相应的图形，得到关于3x的不等式，根据3大于1，得到指数函数为增函数，利用指数函数的单调性求出x的范围，即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式可变形为
-
＞0
通分整理得：
＞0，（4分）
根据题意画出图形，如图所示：
根据图形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
∴原不等式解集为{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
| 2 |
| 3x-1 |
| 1 |
| 2-3x-1 |
通分整理得：
| 5(3x-3) |
| (3x-1)(3x-6) |
根据题意画出图形，如图所示：
根据图形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
∴原不等式解集为{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：对数函数的单调性，以及对数的运算法则，利用了数形结合及转化的数学思想，是高考中常考的基本题型．
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