已知数列{an}中.a1=1.Sn是{an}的前n项和.当n≥2时.Sn=an(1-2Sn)．(1)求证{1Sn}是等差数列,(2)若Tn=S1•S2+S2•S3+-+Sn&#——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，当n≥2时，Sn=an(1-

)．
（1）求证{

}是等差数列；
（2）若T_n=S₁•S₂+S₂•S₃+…+S_n•S_n+1，求T_n；
（3）在条件（2）下，试求满足不等式

a m+1+am+2+…+a2m

T5的正整数m．

已知a∈R，集合A={x|42x²+ax-a²＜0}，集合B={x|x＞1}，且A∩B≠φ，求a的取值范围．

（1）若a＞b＞c，求证：

．
（2）设a、b是正实数，求证：a³+b³≥a²b+ab²．

在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，若把

S1+S2+S3+…+Sn

称为数列{a_n}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₀，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₀的“优化和”为（　　）

A、2009	B、2010
C、2011	D、2012

若不等式ax²+2x+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，则a+b的值为（　　）

附加题：甲、乙两人各拿出200元，用作掷币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有的400元．比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，请问怎样分配这400元才合理？

画出下面算法含循环机构的程序框图：1+2+2²+2³+…+2^n-1＞10000成立的最小正整数n．

某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个卵能孵化出7645尾鱼苗．根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得准备多少鱼卵？（精确到百位）

下面给出了解决问题的算法：
S1 输入x
S2 若x≤1则执行S3，否则执行S4
S3 使y=2x-3
S4 使y=x²-3x+3
S5 输出y
当输入的值为

时，输入值与输出值相等．

已知2008年某省经教育部批准自主命题高考题，为慎重起见，该省提前制定了两套方案，且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专家进行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如茎叶图所示，试说明方案比较稳妥的是

第一套方案

第一套方案

0 42895 42903 42909 42913 42919 42921 42925 42931 42933 42939 42945 42949 42951 42955 42961 42963 42969 42973 42975 42979 42981 42985 42987 42989 42990 42991 42993 42994 42995 42997 42999 43003 43005 43009 43011 43015 43021 43023 43029 43033 43035 43039 43045 43051 43053 43059 43063 43065 43071 43075 43081 43089 266669