当x、y满足不等式组

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

时，目标函数t=x+y的最大值是．

已知函数f（x）=（x+2）e^x，则f′（0）=．

命题“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（　　）

设函数f（x）的图象如右图所示，则导函数f′（x）的图象可能为（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a_n-1²-1，（n＞1），则a₅=（　　）

在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为（　　）

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^*），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^*都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+

1

T1

）（1+

1

T2

）（1+

1

T3

）…（1+

1

Tn

）≤3-

1

1+log2(an-1)

．