设a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），那么数列{a_n}

1. A.
   不是等差数列
2. B.
   是等差数列
3. C.
   可能是等比数列
4. D.
   是常数列

A点在椭圆=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   

若函数y=f（x）在其图象上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为________；
①y=ln|x+1|；　②y=x²-|x|；③y=xcosx；④y=．

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos²C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；
（3）求y的最大值，并判断此时△ABC的形状．

已知，则tanα=

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是________．

设A是满足不等式组的区域，B是满足不等式组的区域；区域A内的点P的坐标为（x，y），当x，y∈R时，则P∈B的概率为________．

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=________．

设a＞0，函数 f（x）=．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x₁，x₂∈[，]；|f（x₁）-f（x₂）|≤．

函数f（x）=（sinx-cosx）²的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   2π
4. D.
   4π