已知

a

=（1，3），

b

=（2+λ，1），且

a

与

b

成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

已知椭圆C的两个焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），离心率e=

1

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

（1）求过点A（2，0）且与⊙B：（x+2）²+y²=36内切的圆的圆心的轨迹方程．
（2）设点P是（1）题中的轨迹上的动点，已知定点D（1，1），求|PD|+

3

2

|PA|的最小值．

已知双曲线

x2

9

-

y2

16

=1，  △ABC的顶点B、C与双曲线的两个焦点重合，点A在双曲线上运动，试求△ABC的重心G的轨迹方程．

求1～1000的所有不能被3整除的整数之和的程序如下：
S=0　　　　　　　　（1）试用直到型循环结构再写一次这个程序．
i=1
WHILE　i＜=1000　　（2）编写求1～1000的所有能被3整除的整
r=i MOD 3　　　　       数之和的程序．
IF　r＜＞0　THEN
S=S+i
END IF
i=i+1
WEND
PRINT　S
END．

设x²+2ax+b²=0是关于x的一元二次方程．
（1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]上任取一个数，b是从区间[0，2]上任取一个数，求方程有实根的概率．

设命题P：|m|≤1，命题q：方程

x2

m-2

+

y2

m

=1表示的曲线是双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

设P（x₀，y₀）是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上任意一点，过P点作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点，定义f(

m

，

n

)=|

m

|•|

n

|•sinθ，其中θ为

m

、

n

的夹角，则f(

PQ

，

PR

)的值为．

已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为

∧

y

=6.5x+a，则a=，且回归直线必过点．