已知sin（x+π）=-
1
2
，计算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）；
（II）sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）．
精英家教网某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）试求出线性回归方程．
（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？
参考公式：回归方程为
?
y
=bx+a，其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
，
参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+52+62+82=145．
从某鱼池中捕得100条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为
 
．
精英家教网根据右面的程序，计算当x=
13π
6
和x=-
13π
6
时输出的结果分别是（　　）
A、-
3
2
，
3
2
B、
3
2
，
3
2
C、
1
2
，-
3
2
D、
1
2
，
3
2
tan600°的值为（　　）
在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．
（1）求数列{an}的通项；
（2）若λan+
1
an+1
≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设数列bn=
an
，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞
2
3
(
3n+1
-1)．
已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f(
1
2
)=-1，且对任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）若数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn)．
（2）求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)的值．
某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n（n∈Z*）天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
设{an}为各项均是正数的等比数列，Sn为{an}的前n项和，则（　　）

国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的平均气温高于8月中下旬。为了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日这段时间的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据（单位：℃）：

       表（一）：

7月25日―8月10日

41.9

37.5

35.7

35.4

37.2

38.1

34.7

33.7

33.3

32.5

34.6

33.0

30.8

31.0

28.6

31.5

28.8

       表（二）：

8月8日―8月24日

28.6

31.5

28.8

33.2

32.3

30.3

30.2

29.8

33.1

32.4

29.4

25.6

24.7

28.0

30.1

29.5

30.5  

   （1）据表（二）在答题卡指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；

   （2）若日最高气温为33℃或33℃以上为高温天气，据以上数据预测北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少？比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？（精确到1%）
 0  41623  41631  41637  41641  41647  41649  41653  41659  41661  41667  41673  41677  41679  41683  41689  41691  41697  41701  41703  41707  41709  41713  41715  41717  41718  41719  41721  41722  41723  41725  41727  41731  41733  41737  41739  41743  41749  41751  41757  41761  41763  41767  41773  41779  41781  41787  41791  41793  41799  41803  41809  41817  266669 

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