题目内容

设{a_n}为各项均是正数的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则（　　）

A．

a4

S4

=

a6

S6

B．

a4

S4

＞

a6

S6

C．

a4

S4

＜

a6

S6

D．

a4

S4

≤

a6

S6

分析：不妨假设{a_n}的通项公式为a_n=1，可得

a4

S4

=

1

4

，

a6

S6

=

1

6

，结合所给的选项可得结论．

解答：解：不妨假设{a_n}的通项公式为a_n=1，则a₄=a₆=1，s₄=4，s₆=6，
∴

a4

S4

=

1

4

，

a6

S6

=

1

6

，结合所给的选项可得B满足条件，
故选B．

点评：本题考查等比数列的定义和性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法．

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已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足（ p-1）S_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

（n∈N^*），数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n＜

已知数列{a_n}的各项均是正数，前n项和为S_n，且满足（p-1）S_n=p⁹-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

(n∈N+)，求数列{b_nb_n+1}的n项和T_n；
（3）设c_n=log₂a_2n-1，数列{c_n}的前n项和是H_n，若当n∈N⁺时H_n存在最大值，求p的取值范围，并求出该最大值．

设{a_n}为各项均是正数的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设{a_n}为各项均是正数的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则（）
A．