若

OA

=(4，3) ，

OB

=(9 ，-2)，则

1

5

AB

=．

数列{a_n}的通项a_n=n2(cos2

nπ

3

-sin2

nπ

3

)，n∈N^*，S_n为前n项和
（1）求S₃、S₆的值
（2）求前3n项的和S_3n
（3）若b_n=

s3n

n-4n

，求数列{b_n}的前n项和Tn．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3，…）
（1）求数列{a_n}通项公式a_n；
（2）设bn=

an

(an-1)(2an-1)

，数列{a_n}的前n项和为T_n，
求证：

2

3

≤T_n＜1．

下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，

π

2

），则aina+

1

sina

有最小值2
（3）若数列{a_n}前n项和S_n=Pⁿ，则无论P取何值时{a_n}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6

3

，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是．

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且2a₈=6+a₁₁，则S₉=．

已知cos（a+

π

6

）=-

5

3

，a∈（0，

π

2

），则sina=．

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则

a+b

c

的取值范围是（　　）

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（　　）

不等式x²-5x+6＜0的解集是（　　）