Question

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（　　）

A．10

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由题意可知，此数列由一个1，两个2，3个3…组成，欲求第100项，需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值，再列举出第100项．

解答：解：因为1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），
由

1

2

n（n+1）≤100，
得n的最大值为13，
即最后一个13是数列的第91项，
而14共有14项，
所以，第100项应为14．
故选D．

点评：本题考查数列的应用，综合性强，难度大．解题时要认真观察，发现规律，利用等差数列知识解答．易错点是找不到规律，导致出错．