已知a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1）则a₅=（　　）

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）

已知数列{a_n}中a₁=0，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）已知数列{b_n}满足bn=(

an

n

+1)•2n（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和．

已知{a_n}是公比为q≠1的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，求使S_n＞0成立的最大的n的值．

定义：在数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p，（n≥2，n∈N^*，p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{

1

an

}是等差数列；
②{（-2）ⁿ}是“等方差数列”；
③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为．（写出所有正确命题的序号）

已知点P₁（-1，0），P₂（0，

3

），则直线P₁P₂的倾斜角为．

在等比数列{a_n} 中，a₁和a₁₀是方程2x²+5x+1=0的两个根，则a₄•a₇=（　　）

在△ABC中，若a=5，b=4，cosC=-

4

5

，则其面积等于（　　）

不等式（3x-1）（5-x）≥0的解集为（　　）