已知函数f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x²+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

f（x）是定义在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，则f（2002）的值是

1. A.
   -2001
2. B.
   2001
3. C.
   -2002
4. D.
   2002

已知m∈R，A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|-2+m≤x≤2+m，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求m的值；
（2）若A⊆?_RB，求m的取值范围．

若向量，，则下列结论一定成立的是

1. A.
   ∥
2. B.
   
3. C.
   与的夹角等于α-β
4. D.
   

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-）图象的一个对称中心为点（，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为________．

用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为________．

若函数f（x）=x²-2|x|
（1）判断函数在（-∞，∞）的奇偶性，并画出函数的图象；
（2）求方程f（x）+a=0有两实数解的a的取值范围．

任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N^*}中元素的个数是________．

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，-＜φ）一个周期的图象如图所示
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在R上的单调增区间．

设函数f（x）=（x＞0），观察：
　f₁（x）=f（x）=，
f₂（x）=f（f₁（x））=，
f₃（x）=f（f₂（x））=，
f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=________．