设

a

=（sinx，3），

b

=（

1

3

，2cosx），且

a

∥

b

，则锐角x为（　　）

（2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）设函数f（x）=log₂（1-2^x），求f（x）的反函数f^-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=

ax

x+b

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

甲、乙两地相距100Km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50Km/h．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成； 可变部分与速度v（单位：Km/h）的平方成正比，且比例系数为4； 固定部分为a²元（a＞0）．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？

已知命题p：A={x|

ax-4

x-2

＞0}，命题q：B={x|m＜x＜2m+1}．
（1）若a≥2，求关于x的不等式

ax-4

x-2

＞0的解集A；
（2）若a=-2且￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知函数y=a^x的图象经过平面区域

x-y+2≤0 2x+y-8≤0 x≥1

（1）求a取值范围的集合为A；
（2）已知“命题p：?x∈A，使x²+bx+16＞0”，写出￢p，若命题p为真命题，求出b取值范围．

设命题p：函数f（x）=lg（ax²+2ax+2）的定义域为R；命题q：不等式

2x+1

＜a+x对任意x≥-

1

2

均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|

3

x+1

＞1，x∈R}，B={x|x2-x-m＜0}．
（1）当m=6时，求（?_RA）∩B；   
（2）若A∩B={x|-1＜x＜1}，求实数m的值．

函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为（1，2），点B坐标为（3，0），定义函数g（x）=f（x）•x，则函数g（x）最大值为．

函数y=

5-x

+lg(x+1)的定义域是．

定义域为R的函数f(x)=

|x-2|，x≠2 1，x=2

，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于（　　）