题目内容

函数y=
5-x
+lg(x+1)的定义域是
（-1，5]
（-1，5]
．
分析：函数y=
5-x
+lg(x+1)的定义域是{x|
5-x≥0
x+1＞0
}，由此能求出结果．
解答：解：函数y=
5-x
+lg(x+1)的定义域：
{x|
5-x≥0
x+1＞0
}，
解得{x|-1＜x≤5}，
故答案为：（-1，5]．
点评：本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
下列各式中正确的有
（3）
（3）
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，则a＞
3
4
；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x
1
2
是偶函数；
（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
1
2
]．
给出下列五个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数y=2|x|的最小值是1；
（4）函数f(x)=
5+4x-x2
的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=lg(x+
x2+1
)都是奇函数．
其中正确命题的序号是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你认为正确的命题序号都填上）．
若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间[a，b]D，使得f(x)在区间[a，b]上的值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数．

(1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2)，x∈[3，5]，则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函

数；

(2)对于函数y=k+，如果它是一个闭函数，则常数k的取值范围是_____________．

有下列四个结论：
①函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域是(1，+∞)；
②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2，4)，则该函数为偶函数；
③函数y=5|x|的值域是(0，+∞)；
④函数f(x)=x+2x在(-1，0)有且只有一个零点；其中正确结论的个数为
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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