已知函数f（x）=（a+）lnx+-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x₁+x₂＞．

已知函数
（1）用五点画图法画出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离．

已知圆，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A₁B中点；
（2）若A₁B⊥AC₁，求三棱锥P-A₁AC的体积．

若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=

1. A.
   1+
2. B.
   1+
3. C.
   3
4. D.
   4

在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．

区域	A	B	C	D
人数	20	10	5	15

（1）求这2人来自同一区域的概率；
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f（x）＜0的解集为

1. A.
   （-∞，-4）∪（4，+∞）
2. B.
   （-4，-1）∪（1，4）
3. C.
   （-∞，-4）∪（-1，0）
4. D.
   （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

某几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为

1. A.
   5πa²
2. B.
   5a²
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．