在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

sinA

a

=

3 cosC

c

．
（Ⅰ） 求角C的大小；
（Ⅱ） 若a+b=6，

CA

•

CB

=4，求△ABC 的面积及c的值．

（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin²（

π

4

+x）-

3

cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
（II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求实数m的取值范围．

在整数集Z中，称被5除所得的余数为k的所有整数组成一个“k类”，记为[k]，即[k]={x|x=5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．现给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-4∈[4]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④设a，b∈Z，则a，b∈[k]?a-b∈[0]．
其中，正确结论的序号是．

已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

1+an

1-an

（n∈N⁺），则a₁•a₂•a₃•a₄…a₂₀₁₁=．

（2011•朝阳区二模）已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1a_n+a_n+1-2a_n=0，n∈N^*，则a₂=；并归纳出数列{a_n}的通项公式a_n=．

曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为．

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，则S₁₀为（　　）

设

a

=(2cos

ωx

2

，2sin

ωx

2

)，

b

=(sin

ωx

2

，

3

sin

ωx

2

)，ω＞0，记函数f(x)=

a

•

b

-

3

4

|

a

|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

2

，f（A）=0，求角C的值．

（2013•浙江模拟）已知三个正整数2a，1，a²+3按某种顺序排列成等差数列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差数列{a_n}的首项和公差都为a，等比数列{b_n}的首项和公比都为a，数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且

Tn+2

2n

＞Sn-108，求满足条件的正整数n的最大值．