已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中吗，n＞0，则+的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

在半径为3的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为

1. A.
   12π
2. B.
   14π
3. C.
   5π
4. D.
   7π

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

设x₁，x₂分别是函数f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1的极小值点和极大值点．已知=x₂，求a的值及函数的极值．

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…na_n=n（n+1）（n+2），则数列{a_n}的通项公式a_n=________．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B₁、C₁
（1）求证B₁C₁∥平面ABC
（2）若二面角C-PB-A的大小为arctan2，试求球O的表面积．

已知，
（1）求和的夹角；
（2）当m取何值时，与共线？
（3）当m取何值时，与垂直？

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x．则f（-log₂3）的值等于

1. A.
   -4
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   16
4. D.
   不存在

已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   
4. D.