如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P-AD-B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成30°角．
（I）求二面角P-EC-D的大小；
（II）求D点到平面PEC的距离．

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是

1. A.
   i＞6
2. B.
   i＜6
3. C.
   i＞5
4. D.
   i＜5

已知函数f（x）=lnx+（x-a）²，a∈R．
（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函数f（x）在上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．
（1）求证：ED∥平面PAB；
（2）求直线AB与平面PAC所成的角；
（3）当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

若，则tan2α的值为________．

直线的倾斜角α为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：5

设函数f（x）=x²+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
（1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₆a₇=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₂=

1. A.
   3+log₃2
2. B.
   12
3. C.
   10
4. D.
   8

如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成的角为60°？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．