已知a＞0.函数f(x)=lnx-ax2.x＞0．(Ⅰ)当a=18时①求f(x)的单调区间,②证明:存在x0∈.使f(x0)=f(32),(Ⅱ)若存在均属于区间[1.3]的α.β.且β-α≥1.使f.——青夏教育精英家教网——

已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax²，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
（Ⅰ）当a=

时
①求f（x）的单调区间；
②证明：存在x₀∈（2，+∞），使f（x₀）=f（

）；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）求证：BC⊥面MDC
（2）求证：CN∥平面AMD；
（3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值．

若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan

已知f（x）=

log2(-x)，x＜0

，则f（-8）=

，f（2013）=

已知集合A={x|y=

}，B={x|2^x＜4}，则A∩B=

（2013•唐山一模）已知向量

的夹角为（　　）

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则如图阴影表示的集合为（　　）

A．{1，2，3，4}

已知α，β是关于x的二次方程2x²-tx-2=0的两个根，且α＜β，若函数f(x)=

的值；
（2）对任意x₁，x₂∈（α，β），求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜2|α-β|．

已知函数f（x）=

ax²+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函数的单调减区间．
（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点，求函数f（x）的解析式．

0 39604 39612 39618 39622 39628 39630 39634 39640 39642 39648 39654 39658 39660 39664 39670 39672 39678 39682 39684 39688 39690 39694 39696 39698 39699 39700 39702 39703 39704 39706 39708 39712 39714 39718 39720 39724 39730 39732 39738 39742 39744 39748 39754 39760 39762 39768 39772 39774 39780 39784 39790 39798 266669