题目内容
（2013•唐山一模）已知向量
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，根据 (
+2
)•(
-
)=-6，求出cosθ 的值，即可求得
与
的夹角 θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，由|
|=1，|
|=2，(
+2
)•(
-
)=
2+
•
-2
2=1+1×2×cosθ-2×4=-6，
可得 cosθ=
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
可得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ≤π可得 θ=
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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