已知数列a_n是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，并且2成等差数列．
（I）求q的值
（II）若数列b_n满足b_n=a_n+n，求数列b_n的前n项和T_n．

已知数列a_n满足：a_4n+1=1，a_4n+3=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₁₁=________；a₂₀₁₈=________．

已知复数z=（a²-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   ±1
4. D.
   -1

点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S₁、S₂、S₃分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是________．

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16π，球心O到截面的距离为3cm，O₁为截面小圆圆心，AB为截面小圆的直径．
（1）计算球O的表面积；
（2）若C是截面小圆上一点，∠ABC=30°，M、N分别是线段AO₁和OO₁的中点，求异面直线AC与MN所成的角（结果用反三角函数表示）．

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin（+θ）=________．

给出下列四个命题，正确的命题是________；
①定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），则函数y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数，方程g（x）=x有两个不等非零实根x₁、x₂（x₁＜x₂）．
（1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
（2）若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

设实数x，y满足，则y-4|x|的取值范围是

1. A.
   [-8，-6]
2. B.
   [-8，4]
3. C.
   [-8，0]
4. D.
   [-6，0]