Question

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin（+θ）=________．

Answer 1

分析：由题意可得tanθ=2，即 =2，再由 sin²θ+cos²θ=1 可得 cos²θ=，从而得到 sin（+θ）=cosθ 的值．
解答：∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则有tanθ=2，即 =2．
再由 sin²θ+cos²θ=1 可得 cos²θ=，∴sin（+θ）=cosθ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．