（2012•即墨市模拟）若抛物线y²=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有（　　）

关于x的不等式mx²+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值为（　　）

（2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（　　）

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值是（　　）

已知一个数列{a_n}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前n项的和为S_n．参考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求a₂₀₁₂和S₂₀₁₂；
（III）是否存在正整数m，使得S_m=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a²=b²+bc+c²，则A=．

某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=

3

4

．
（1）求AB的长度；
（2）求sin2A的值．