已知tanx=2，
（1）求的值．
（2）求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

如图，已知点P为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S₁，三角形PDE的面积是S₂，则S₁：S₂=________．

袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为二分的概率．

设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

证明：如果存在不全为0的实数s，t，使s+t=，，那么与 是共线向量；如果与 不共线，且s+t=，，那么s=t=0．

在数列{a_n}中，且
（1）求a₃、a₄，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求证：对?n∈N^*，都有b₁+b₂+…b_n．

设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是

1. A.
   若l⊥α，m⊥α，则l∥m
2. B.
   若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n
3. C.
   若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
4. D.
   若α⊥r，β⊥r，则α∥β

已知等差数列{a_n}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a₃+a₂₈=________．

一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知函数f（x）=2acos²x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值为1+a，最小值为．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递增区间．