在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则数列{a_n}的前9项的和为（　　）

在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为（　　）

双曲线9y²-16x²=144的离心率为（　　）

设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则?p是q的（　　）

已知A，B分别是椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
（I）若P（

5

2

，

3

），Q（

5

2

，1），求椭圆C_l的方程；
（Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k₁，k₂，k₃，k₄，求证：k₁•k₂+k₃•k₄为定值；
（Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

某厂家研发甲、乙两种产品准备试产，经调研，生产甲产品需固定成本100万元，每生产一件产品，成本增加1万元，每件销售价格p（万元/件）与产量x（件）满足关系p=25-

1

8

x；乙产品的利润L（万元）与成本t（万元）的关系为L=

0，0≤t≤4 80lnt，4＜t≤100.

现有资金200万元，所生产的产品都能销售出去，并且甲产品必须生产．
（I）要使甲产品的利润最大，应生产甲产品多少件；
（Ⅱ）若资金全部投入生产，如何分配对甲、乙的投资，能使厂家获得的利润最大？

已知锐角三角形ABC的三个内角为A，B，C，其对应边分别为a，b，c，b=2

3

，向量

m

=（cosB，cosC），

n

=（c-a，b），且

m

•

n

=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求a+c的取值范围．

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+3=3a_n（n∈N^*），{b_n}是等差数列，且b₂=a₂，b₄=a₁+4．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

已知x=-2是函数f（x）=（ax+1）e^x的一个极值点．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[-4，0]，求函数f（x）的单调区间及最大值．