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若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(-x)+f(x)=0;②对于定义域上的任意x
1
,x
2
,当x
1
≠x
2
时,恒有
f
(x
1
)-f
(x
2
)
x
1
-x
2
>0
,则称函数f(x)为“理想函数”,给出下列四个函数中:
①f(x)=2x
②f(x)=-
1
x
③f(x)=
log
2
x
2
④f(x)=
e
x
-1
e
x
+1
⑤f(x)=
-x
2
(x<0)
x
2
(x≥0)
能被称为“理想函数”的有
①④⑤
①④⑤
.
设α∈{-3,-2,-1,-
1
2
,
1
3
,
1
2
,1,2,3},则使幂函数y=x
a
为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值的个数为
2
2
个.
对任意x∈[1,+∞),不等式x
2
+2x-a>0恒成立,则a的取值范围是
(-∞,3)
(-∞,3)
.
在地球北纬60°圈上有两点A、B,它们的经度相差180°,则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是
3:2
3:2
.
函数
f(x)=lo
g
1
2
(6+x-2
x
2
)
的单调递增区间是( )
A.
[
1
4
,+∞)
B.
[
1
4
,2)
C.
(-
3
2
,
1
4
]
D.
(-∞,
1
4
]
已知圆台的上、下底面半径分别为2,6,母线长为5,则圆台的高为( )
A.
2
B.
21
C.2
3
D.3
已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[-2,1]上存在零点x
0
,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-2]∪[1,+∞)
B.[-1,2]
C.[-1,4]
D.[-2,1]
若f(x)=3x
2
+2(a-1)x+b在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[-2,+∞)
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
设函数
则
(2001•江西)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm
2
,画面的宽与高的比为k(k<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
0
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